Flächeninhalt des Drachenvierecks

  • Die Flächeninhaltsformel für das Drachenviereck A=½×e×f
    (mit den Diagonalen e,f)

    kann aus der Ergänzung bzw. dem Umbau von Drachen zu flächengleichen Rechtecken, deren Zerlegung in Dreiecke, deren Umbau zu flächengleichen Parallelogrammen oder durch Scherung der beiden Teildreiecke abgeleitet werden.

 

Aufgabe FDV1: "Unterrichtseinheit"

Das Drachenviereck bietet sich an, die an den anderen Figuren erworbenen Fähigkeiten der Ergänzung, Umbau und Zerlegung einer Figur zur Ableitung der Flächeninhaltsformel zusammen mit den Schülern in vielfältiger Weise anzuwenden. Eine Unterrichtseinheit zu diesem Thema sollte deshalb nicht nur einen Weg aufgreifen, sondern das Auftreten unterschiedlicher Lösungsmöglichkeiten bewusst fördern.

1) Scherung zu Dreieck 2) Ergänzung zu Rechteck 3) Umbau zu Rechteck

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Scheren Sie das Drachenviereck (linkes und rechtes Teildreieck) zu einem Dreieck mit Grundlinie e und Höhe f

4) Umbau zu Parallelogramm 5) Zerlegung in zwei Dreiecke  
 
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